2025年7月16日上午，湖南第一師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院“數(shù)映紅途”鄉(xiāng)村振興促進(jìn)團(tuán)教學(xué)組成員唐單倩在古丈縣民族中學(xué)帶來了一堂精彩的數(shù)學(xué)課——《正弦函數(shù)》。課程通過生活實(shí)例引入、合作探究、例題解析等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解正弦函數(shù)的概念，掌握其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

課堂伊始，唐單倩老師以意大利比薩斜塔的傾斜問題創(chuàng)設(shè)情境：“已知塔高54.5米，塔頂偏離5.2米，如何計(jì)算傾斜角？”這個(gè)真實(shí)案例立即激發(fā)了學(xué)生的求知欲。王同學(xué)提出：“是不是可以用三角形邊長比來求解？”唐老師順勢(shì)引出正弦函數(shù)的概念，將抽象數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系。

在概念講解環(huán)節(jié)，唐老師采用“特殊到一般”的教學(xué)策略。她先引導(dǎo)學(xué)生探究30°、45°等特殊角的正弦值，再通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察任意銳角的正弦性質(zhì)。“原來不管三角形大小如何，只要角度相同，對(duì)邊與斜邊的比值就固定！”李同學(xué)在小組討論中興奮地分享自己的發(fā)現(xiàn)。

例題解析環(huán)節(jié)，唐老師精選階梯式練習(xí)題。從簡單的直角三角形求正弦值，到平面直角坐標(biāo)系中的角度求解，難度逐步提升。在解決“山坡鋪設(shè)水管”的實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生們分組合作，運(yùn)用剛學(xué)的正弦函數(shù)知識(shí)，計(jì)算出需要準(zhǔn)備70米長的水管。這種理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方式，有效提升了學(xué)生的應(yīng)用能力。

課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，唐老師創(chuàng)新設(shè)計(jì)了“診斷式”練習(xí)。通過判斷改錯(cuò)題、選擇題、計(jì)算題等多種形式，及時(shí)檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對(duì)于常見的錯(cuò)誤如“混淆對(duì)邊與鄰邊”，唐老師用紅色粉筆在黑板上重點(diǎn)標(biāo)注，并通過動(dòng)畫演示幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)。

“數(shù)學(xué)不是死記硬背，而是理解與應(yīng)用的結(jié)合。”課程結(jié)束時(shí)，唐老師這樣總結(jié)。她特別強(qiáng)調(diào)正弦函數(shù)在測量、工程等領(lǐng)域的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界。課后，許多學(xué)生仍圍著老師討論課堂上的例題，展現(xiàn)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

這堂示范課是湖南第一師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院“數(shù)映紅途”鄉(xiāng)村振興促進(jìn)團(tuán)“思維型課堂”教學(xué)改革的重要實(shí)踐。團(tuán)隊(duì)始終秉持“以學(xué)生為中心”的理念，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。正如團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人潘超紅所說：“我們要讓鄉(xiāng)村學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和思維魅力。”