在湖南第一師范學(xué)院“數(shù)映紅途”鄉(xiāng)村振興促進(jìn)團(tuán)的支持下，教學(xué)組成員唐單倩在2025年7月16日為鄉(xiāng)村學(xué)子帶來(lái)一堂別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)課——《銳角三角函數(shù)》之“正弦函數(shù)”。她以世界名勝比薩斜塔的傾斜問(wèn)題為引，將抽象的數(shù)學(xué)概念融入生活場(chǎng)景，帶領(lǐng)學(xué)生探索直角三角形中的奧秘，為鄉(xiāng)村教育注入創(chuàng)新活力。
生活為橋，數(shù)學(xué)為舟

“比薩斜塔高54.5米，塔頂偏移5.2米，如何求傾斜角α？”課程伊始，唐單倩用生動(dòng)的圖文引發(fā)學(xué)生思考。她引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：構(gòu)建直角三角形ABC，從已知直角邊BC與斜邊AB的關(guān)系中，提煉出“銳角正弦值等于對(duì)邊與斜邊之比”的核心定義。隨后，山坡灌溉的案例進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用——通過(guò)30°坡角和對(duì)邊長(zhǎng)度，反向推導(dǎo)所需水管長(zhǎng)度。這種“從生活中來(lái)，到數(shù)學(xué)中去”的設(shè)計(jì)，讓晦澀的公式變得直觀可感。
 
探究為徑，思維進(jìn)階
課堂中，唐單倩采用階梯式教學(xué)法，層層推進(jìn)：
特殊到一般：學(xué)生通過(guò)30°、45°角的直角三角形，自主歸納“對(duì)邊/斜邊”的定值規(guī)律；
猜想驗(yàn)證：借助相似三角形性質(zhì)，證明“任意直角三角形中，銳角固定則正弦值不變”的普適性；
多維度應(yīng)用：從已知邊長(zhǎng)求正弦值（如平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3,4)的sinα），到反向通過(guò)正弦值解三角形邊長(zhǎng)，學(xué)生逐步掌握數(shù)形結(jié)合的精髓。
 

    作為“數(shù)映紅途”團(tuán)隊(duì)的一員，唐單倩的授課不僅是知識(shí)的傳遞，更是教育理念的實(shí)踐。她巧妙融合勾股定理、相似三角形等舊知，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；通過(guò)當(dāng)堂練習(xí)即時(shí)反饋，強(qiáng)化運(yùn)算能力；更以“一題多解”啟發(fā)批判性思維。課程尾聲，學(xué)生們已能靈活運(yùn)用sinα解決復(fù)雜情境下的三角形周長(zhǎng)、面積問(wèn)題，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的初步素養(yǎng)。
本堂課彰顯了湖南一師青年學(xué)子投身鄉(xiāng)村教育的擔(dān)當(dāng)。唐單倩表示：“用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)生活之美，以科學(xué)思維助力鄉(xiāng)村發(fā)展，是我們不變的初心。”在鄉(xiāng)村振興的征途上，“數(shù)映紅途”促進(jìn)團(tuán)正以扎實(shí)的專業(yè)能力和熾熱的教育情懷，為鄉(xiāng)村課堂播下理性思維的種子，讓數(shù)學(xué)之光點(diǎn)亮更多孩子的未來(lái)。